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Jan 19, 2024

地下鉱山における圧縮空気供給システムの信頼性解析

Rapporti scientifici Volume 13,

Scientific Reports volume 13、記事番号: 6836 (2023) この記事を引用

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メトリクスの詳細

高コストで効率が低いにもかかわらず、圧縮空気は主に地下採掘で鉱石の抽出、吊り上げ、鉱物処理作業に使用されます。 圧縮空気システムの故障は、作業者の健康と安全を脅かすだけでなく、空気流の制御が非効率になり、圧縮空気によって動作するすべての機器が停止します。 このような不確実な状況において、鉱山管理者は十分な圧縮空気を供給するという大きな課題に直面しているため、これらのシステムの信頼性評価は不可欠です。 この論文は、イランのカレー・ザリ銅鉱山を事例として、マルコフ モデリング アプローチを使用して圧縮空気システムの信頼性を分析することを目的としています。 これを達成するために、状態空間図は、鉱山のメイン コンプレッサー ハウス内のすべてのコンプレッサーに関連するすべての状態を考慮して作成されました。 すべての主コンプレッサーと予備コンプレッサーの故障率と修理率は、各状態でシステムが存在する確率を取得するために、状態間の考えられるすべての遷移に対して計算されました。 さらに、信頼性の挙動を研究するために、任意の期間における故障の確率が考慮されました。 この調査の結果、圧縮空気供給システムが 2 台のメイン コンプレッサーと 1 台のスタンバイ コンプレッサーで動作状態にある確率は 31.5% であることがわかりました。 2 台のメインコンプレッサーが 1 か月間故障することなく稼働し続けるシステム確率は 92.32% です。 さらに、少なくとも 1 台のメイン コンプレッサーが稼働している場合、システムの寿命は 33 か月と推定されます。

油圧と空気圧の両方の動力は、鉱山機械にエネルギーを供給するために広く使用されています。 高コストで効率が低いにもかかわらず、圧縮空気は依然として掘削ピッカー、ポンプ、ファン、タービン ライト、クレーン、コンベア、ローダー、掘削機などのさまざまな機器で主に使用されています。 また、通常は換気扉の操作や粉塵軽減への水噴霧などの目的で使用されます。 適切なシステム圧力を維持するには、コンプレッサーを継続的に作動させる必要があります。 圧縮空気供給システムは鉱山で最もエネルギーを消費するシステムの 1 つであり、鉱山の総エネルギー消費量の約 20 ～ 40% を占めています1。 他のシステムと同様に、エアコンプレッサー ユニットは、タンク (空気堆積物)、ホース、パイプ、ケーブルなどを含むさまざまな部品から形成されています。これらの部品は、定期的に妨害や浸食にさらされています。 あらゆる種類の浸食が発生する前に損傷が明らかになる可能性があります。 ただし、圧縮空気供給システムに障害が発生すると、オペレータと装置は高いレベルの安全上のリスクにさらされます。

高圧圧縮空気を供給できる容積式コンプレッサー (スクリュー コンプレッサーおよびピストン コンプレッサー) の使用は、地下採掘作業ではほとんど日常的に行われています。 1 つのコンプレッサーのみを信頼することは非常に危険です。1 つだけのコンプレッサーに依存すると、必要な加圧空気の空気流を供給する能力が得られなくなる可能性があり、次に、デバイスの故障により他に代替手段がなくなる可能性があります。 したがって、他のいくつかのコンプレッサーを並列して使用することが合理的です。 これらのコンプレッサーの数は、必要な空気流量と空気損失の欠点に基づいて決定されます。 1 台のメイン コンプレッサーが故障した場合、1 台のスタンバイ コンプレッサーが同量の圧縮空気を供給するために直ちに交換され、メイン コンプレッサーが修理されてからシステムに戻るまで使用し続ける必要があります。 したがって、システム全体の信頼性を判断することは、製品の安全性と経済性にとって非常に重要であり、コンプレッサーの故障確率に関する知識に大きく依存します。 したがって、十分な数のアクティブおよびスタンバイ コンプレッサーがあると、すべての最適化に関するシステム効率が向上します。

現在、圧縮空気ネットワークの省エネルギーと最適化に関して多くの研究が行われています。 Friedenstein ら 2 は、圧縮空気システムのエネルギーと運用改善の修正を特定するために、南アフリカの金地下鉱山の圧縮空気システムをシミュレーションしました。 この研究では、避難場所の漏洩が重要な空気の利用者であることが特定されたため、避難場所のコンポーネントへの空気の流れを減らすことによってさまざまなシナリオがモデル化されました。 この研究の結果、最適化されたシナリオを考慮すると、全体的な空気使用量が改善され、鉱山の電気エネルギーのコストが大幅に削減されることがわかりました2。 いくつかの同様の研究が以前に行われました3、4、5。 Fouché6 は、深層採掘における圧縮空気システムの効率を向上させるために制御アクションを適用しました。 レビューされた研究では、制御バルブは漏れを修復し、設定値の供給圧力を調整し、それに応じて空気圧をある程度のレベルで下げるために使用されています。 この調査の結果、こうした取り組みの実施により、消費電力量は1.35MW削減され、年間の電気代削減に大きな効果があったことがわかりました。 Chen et al.7 は、一般的な制約付き非線形多目的モデルとクリティカル パス法を適用して、鉱山の換気ネットワークにおける空気量の調整を最適化しました。 この研究では、主な制約はブランチの空気量の上限と下限、およびレギュレーターの圧力降下でした。 提案されたモデルは、単一ファンと複数ファンを備えた 2 つの換気ネットワークに適用されました。 前述の研究の結果は、提案されたアルゴリズムが非常に柔軟で高速な収束性を備えており、大規模な一般換気ネットワークに使用できると述べています。 Hassan ら 8 は、電力消費量を削減するために、地下鉱山での圧縮空気の使用を改善しようとしました。 レビューされた研究では、電気エネルギー消費を削減するためにさまざまな制御技術が提案されました。 これらの技術は、さまざまな設定値の圧力を制御して、坑道に必要な最低空気圧を決定していました。 提案された技術は、南アフリカの 2 つの深い金鉱山で、生産条件、インフラストラクチャ、仕様に関して適用されました。 別の研究で、Jacobs et al.9 は遠心圧縮機の故障を予測しようとしました。 前述の研究では、南アフリカの深部鉱山におけるエアコンプレッサーの故障挙動を研究するために、リーブワンアウト相互検証法を使用してワイブル分布関数が適用されました。 Zhang et al.10 は、圧縮機の故障診断システムを提案しました。 この研究では、最小二乗サポート ベクター マシンに基づくアルゴリズムが粒子群最適化を使用して最適化され、故障診断モデルの作成に適用されました。 同様の研究では、バックプロパゲーション人工ニューラル ネットワーク 11 やハイブリッド深層信念ネットワーク 12 に基づいたコンプレッサーの故障診断も研究されています。

上記の論文を検討すると、過去の研究のほとんどが圧縮空気の漏れ、不正な圧縮空気の使用を削減し、空気流の供給を最適化することに焦点を当てていたことがわかります。 これらの研究は、生成される圧縮空気の流れを最適化することで消費電力を削減することを目的としていました。 しかし、地下採掘作業における圧縮空気供給システムの可用性と信頼性を分析する研究はほとんど報告されていません。 地下採掘中は、安全性と技術的な問題から圧縮空気供給システムを継続的に稼働させる必要があります。 これを達成するには、数台のスタンバイ コンプレッサーが、故障したコンプレッサーが修理プロセス中である限り稼働できるようにする必要があります。 したがって、この文書では、圧縮空気供給システムの考えられるすべての状態をシミュレーションして、各状態の可用性を分析することに専念します。 これらすべての問題に関して、決定論的なアプローチは無価値であり、合理的なアプローチは確率論的なアプローチです。 ここで、確率論的解決策が役立つ可能性があります。 マルコフ連鎖は、可能な状態のシーケンスを含むシステムの確率モデルを生成するために広く適用されている、よく知られた強力な数学ツールです。 このアプローチは、故障状態がその時点の現在の状態にのみ依存する数学的モデリングに基づいています。

マルコフ モデリング アプローチは、システムの動的な動作を表現する上で非常に柔軟です。 信頼性ブロック図やフォールトツリー分析などの組み合わせモデルでモデル化できるほとんどの種類のシステム動作をモデル化できます。 このアプローチでは、複雑な修復、スタンバイ スペア、シーケンス依存関係、および組み合わせモデルを使用してモデル化できない不完全な障害検出を含む、さまざまなタイプのシステム動作をモデル化できます。 さらに、モデルで障害またはエラー処理の詳細な表現が必要な場合、マルコフ モデリング アプローチを簡単に適用できます13。

現在、マルコフ連鎖モデリングは、長いトンネルの建設における補助換気システムの信頼性評価 14、破砕機の位置の選択 15、採掘作業のさまざまな分野におけるシステムの信頼性と可用性の評価に広く使用されています 15。ロード・ホール・ダンプ機械16、鉱山掘削作業の信頼性分析17、18、トンネルボーリングマシンの信頼性、保守性および可用性19、20、露天掘り鉱山におけるショベルおよびダンプトラックの信頼性、可用性および保守性分析21。

Ye et al.22 は、連続時間マルコフ連鎖を適用して、空気分離装置の故障と修理の確率過程をモデル化しました。 前述の調査では、システムの可用性を高めるために 2 つの戦略が検討されました。 第一の戦略では並列ユニットを設置し、第二の戦略では定期的な点検とメンテナンスを実施しました。 次に、利益を最大化するために冗長性の選択とメンテナンス タスクの頻度を最適化するために、混合整数線形計画法が提案されました。 Rathi et al.23 は、マルコフ手法を使用して多段往復圧縮機システムの信頼性を研究しました。 レビューされた論文では、すべての可能な状態 (動作、スタンバイ、障害) の状態空間モデルが作成され、さまざまなシナリオに対してシステムの信頼性が推定されています。 冗長コンプレッサーの有無にかかわらず。 前述の調査の結果、スタンバイ冗長性によりシステムの信頼性が向上することがわかりました。 Liu ら 24 は、鉱山換気システムの信頼性を研究するためにマルコフ連鎖モデリングを適用しました。 前述の論文では、指定された総動作時間におけるシステムの動作状態をモンテカルロ法に基づいてシミュレーションし、将来の定常状態の確率を解析しました。 Zeqiri ら 25 は、作業場や鉱山施設内に必要な量の空気を確実に循環させるために、地下鉱山の換気システムを調整する有効性を研究しました。 前述の研究では、地下鉱山の換気の問題に関して、特定の方法で、または鉱山のさまざまな部分で空気の量を減らすために、さまざまな調整装置と調整が使用されています。 レビューされた論文の結果は、採掘活動中の微気候の完全な安全性と快適性を提供しながら、設計された量の空気を確保するための信頼性の高い調整のさまざまな方法を発見しました。

この論文では、メインとスタンバイの両方のコンプレッサーの数と、それらの故障や修理の確率などのその他の考慮事項が異なる場合に、圧縮空気供給システムの信頼性を推定するために、マルコフ連鎖の観点から厳密な手法が採用されています。 。 さまざまなタイムステップでのシステムの信頼性も推定され、議論されます。

論文は以下のように構成されている。 研究方法と論文の理論的基礎については「理論的基礎」のセクションで説明します。 ケーススタディと研究対象システムの状態空間図は、「ケーススタディ; 圧縮空気供給システムのモデリング」セクションに示されています。 研究の結果は、「圧縮空気供給システムの信頼性分析」セクションで提示され、説明されています。

この論文は、マルコフ モデリング アプローチを使用して、イランの Qaleh-Zari 銅鉱山の圧縮空気ユニットの信頼性を分析することを目的としています。 このセクションでは、マルコフ連鎖アプローチによる信頼性分析プロセスを示します。 これを達成するために、すべてのメインおよび予備コンプレッサーの可能な状態がマルコフ連鎖モデリングで考慮されます。 すべてのコンプレッサーの故障率と修理率を計算して、システムが各状態にある確率を取得します。 次に、マルコフ連鎖の定常状態を計算して、システム可用性の信頼区間を取得します。 さらに、信頼性の挙動を研究するために、任意の期間における故障の確率が考慮されます。

マルコフ連鎖は、確率変数に応じて特定の種類の現象を数学的にモデル化するために使用される確率過程です。 このアプローチでは、確率概念を使用して、システムがある状態から他の状態にどのように変化するかを説明します26。 この手法では、システムにはメモリがありません。 一方、システムの将来の状態は、現在および直前の直近の状態に依存します。 さらに、システムの動作は、考慮されている時点に関係なく、すべての時点で同じである必要があります。 この状況では、ある状態から別の状態に遷移する確率は常に一定です。 一方、プロセスは定常的または均質です27。

マルコフ モデリングの適用では、システムは一度に 1 つの状態のみになり、ある状態から別の状態に遷移することがあります。 モデリングには、離散時間チェーンと連続時間チェーンの 2 種類のモデルが考慮されます。 離散時間マルコフ連鎖では、遷移は一定の単位時間間隔でのみ発生し、各間隔で遷移が必要ですが、連続時間連鎖では、遷移は任意の実数値の時間間隔で発生することが許可されます。 離散的な場合は一般にマルコフ連鎖として知られており、連続的な場合にはマルコフ過程が一般に知られていることに注意してください。

マルコフ手法の最初のステップでは、システムのすべての状態が決定され、状態間の転送速度 (障害または修復) が取得されます。 次に、マルコフ遷移図を使用してシステムの状態間の関係を記述します。 図 1 は、2 つの状態 i と j を持つマルコフ連鎖の基本モデルを示しています。ここで、λ と μ は、それぞれ定常的な故障と修復 (転送速度) です。 他のすべての状態から直接または中間状態を介して間接的にすべての状態に到達できるチェーンはエルゴーディックとして知られていることに注意してください。 エルゴード マルコフ連鎖では、状態確率の制限値は初期条件から独立しています27。

基本的なマルコフ モデル。

各状態 i から状態 j への遷移確率を考慮すると、システムが状態 j になる確率、つまり n 時間間隔後に状態 i から開始する確率を計算して議論できます。 確率過程 {Xn}、n = 0、1、2、…は、マルコフ特性 28、29、30 を満たす場合、すべての状態 i0、…、i、j に対する離散時間マルコフ連鎖になります。

ここで、Pij は、チェーンが状態 i にあるときはいつでも、次に (1 単位時間後) 状態 j、\(i \ne j\) に移動する確率であり、1 ステップ遷移確率と呼ばれます。 \(P_{ij}^{\left( n \right)}\) は、n ステップの遷移確率を次のように呼び出します。

\(P_{ij}^{(n)}\) は、n ステップの遷移確率です。 これは、状態 i のプロセスが n 回の追加遷移後に状態 j になる確率を意味します。 n ステップの遷移確率が \(P(n) = \left\{ {p_{ij}^{(n)} } \right\}\) として行列形式に収集される場合、チャップマン-コルモゴロフによれば、方程式の場合、 \(P^{\left( n \right)}\) は定常マルコフ連鎖の \(P^{n}\) と等しくなります。

行列 P については、行列に対する次の確率的制約が考慮されます。

マルコフ連鎖過程の原理に関して、遷移イベントは互いに独立しており、遷移確率 (\(p_{ij}\)) は二項分布から取得できることに注意してください。

前述したように、\(P_{ij}^{n}\) は、チェーンが n ステップで状態 i から j に進む確率と見なされ、新しい \(P_{ij}^{n}\) の数値が計算されます。 n ステップ遷移確率行列または全体遷移行列 (\(P^{n}\)) と呼ばれる行列のエントリが配置されます。 行列 \(P^{n}\) は行列の乗算によって推定されます。 一方、n 段階の遷移行列は、行列 P 自体を n 回乗算することで得られます。 これを行うには、固有値と固有ベクトルのアプローチを使用できます。 このアプローチでは、行列 P は 30 として拡張できます。

ここで、Λ は固有値の対角行列、U は対応する固有ベクトルを列に持つ行列です。 全体的な遷移行列 \(P^{n}\) は、次の方程式から推定できます 29,30:

このサブセクションの残りの部分は、マルコフ連鎖の長期的な挙動の研究に当てられます。 マルコフ連鎖の初期確率分布がわかっている場合、ある時点 n または \(P_{ij}^{n}\) での確率分布を評価できることに注意してください。 エルゴード マルコフ連鎖の場合、行列乗算手法を適用して定常状態または極限値の確率を取得できます。 n ステップの遷移行列 \(P^{n}\) のシーケンスは、行がすべて同一である行列に近づきます。 これは、 \(Lim_{n \to \infty } P_{ij}^{n} = \pi_{j}\) を意味します。 これは、\(P_{ij}^{n}\) がすべての i について同じ値に収束していることを示しています。 一方、プロセスが多数の遷移後に状態 j になるという限界確率が存在し、この値は初期状態 i29,30 には依存しません。 どちらかの \(\pi_{j}\) はマルコフ連鎖の定常状態分布です。 マルコフ連鎖の定常状態は、次の方程式から取得できます。

D = {Sd} を望ましい状態のセットとして、U = {Su} を望ましくない状態のセットとして考えます。 システムが一連の望ましい状態 (\(\overline{D}\)) や望ましい状態 (\(\overline{U}\)) にある平均時間は、式 (1) から得られます。 (7) と (8) それぞれ 31:

さらに、望ましい状態から望ましくない状態への遷移確率 (\(\overline{P}\)) は次のように得られます。

システムが状態 j になる確率、つまり、m-1 と m タイム ステップの間に初めて状態 i で開始した確率 (n = 1) は、次のように遷移確率行列から取得されます 30,31:

異なるタイムステップに対しても同じアプローチを考慮することができ、累積確率関数を取得できます。 したがって、システムが初めて状態 i で開始した状態 j に留まる、時刻 τ におけるイベントの信頼度関数 (n = 1) は、次の方程式から定式化されます。

ここで、累積遷移確率の \(F_{ij} (\tau )\) です。

このアプローチでは、状態 i から状態 j に遷移する生涯確率も計算できます。 i から j への最初の遷移の期待値は次のように形成されます。

次に、状態 j までの予想時間は次のように計算されます。

ミナカン社のカレハ・ザリ銅鉱山は、イラン南部ホラーサーン州のビールジャンド市から 180 km の場所にあります。 鉱山は地理経度 57 分 58 度、緯度 31 分 48 度の座標に位置しています。 カレー・ザリ銅鉱山は、収縮停止法によって採掘されるイラン唯一の地下鉱山です。 銅、金、銀の品位は、それぞれ 1 トン当たり 0.5 ～ 8%、0.5 ～ 15、20 ～ 600 g です 32,33。 さらに、採掘された鉱床と残存する鉱床の合計は約1,000万トンに相当します。 鉱化領域の幅は 0.5 ～ 7 m であり、掘削および発破法を使用して抽出されます。 ブラスト穴は、空気圧式ドリリングピッカーを使用して開けられます。 空気圧ローダーは、抽出された鉱石をワゴンに積み込むために使用されます。 抽出された鉱石はその後、6 本の垂直立坑と 1 本の傾斜 (メイン) 立坑を通って地表に移動し、1 日あたりの総生産量は平均 450 トンになります。 すべてのシャフトには、すべての空気圧機器を処理するための専用のコンプレッサー ハウスがあります。 主立坑（インクラインシャフト）のコンプレッサーハウスは、地下採掘作業における空気圧機器を扱うだけでなく、鉱物探査プラントもサポートしていることに注意してください。

本論文は、確率的アプローチを使用して鉱山の斜坑のコンプレッサーハウスの信頼性を評価するアプローチを適用することを目的としています。 したがって、コンプレッサーの故障と修理率、およびイベントの確率に関する知識が必要です。 圧縮空気ユニットの信頼性は、故障や修理の確率がシステムの過去の履歴に依存しないマルコフ連鎖理論を使用して推定されます。 Qaleh-Zari 銅鉱山の主坑の圧縮空気システムは、メイン コンプレッサーとして 2 台のコンプレッサーと、3 勤務シフトで月 30 日または月 720 時間 (= 30 × 24) で稼働する予備コンプレッサー 1 台で構成されています。 別の原因またはその他の原因でメイン コンプレッサーが故障した場合は、予備コンプレッサーが直ちに交換され、故障したコンプレッサーは修理されます。 Qaleh-Zari銅鉱山のメインコンプレッサーハウスを図2に示します。

カレー・ザリ銅鉱山のメインコンプレッサーハウス。

すべてのメインコンプレッサーの生産能力は 1 時間あたり約 30 立方メートルです。 統計分析によると、各メインコンプレッサーは月に約 2 回故障しており、故障したコンプレッサーの修理には平均 17.5 時間かかっています。 したがって、各月 (または月 720 時間 (= 30 日/口 × 24 時間/日)) での主コンプレッサーの故障確率は ((2 × 17.5)/720 =) 0.049 と推定されます。 同様に、スタンバイコンプレッサーの故障確率は 0.038 と計算されます。 コンプレッサーの主な故障は、電動モーター、エアフィルター、ドレン受けタンクに関連していました。 各コンプレッサーが修理できる確率も 0.973 と推定されます。 また、統計解析の結果、月平均6時間の停電があり、停電確率は0.008(=6/720)と計算されました。

「理論的基礎」で提案した考え方を考慮し、主圧縮機をすべて予備圧縮機に交換し、主圧縮機がすべて故障した場合の発生確率を計算することで、圧縮空気供給システムの信頼性を推定することができる。 。

圧縮空気システムに「a」個のアクティブ コンプレッサーと「r」個の予備またはスタンバイ コンプレッサーがあり、a ≥ r であるとします。 アクティブなコンプレッサーが故障すると、予備のコンプレッサーの 1 つが故障したコンプレッサーと交換され、故障したコンプレッサーが修理されて圧縮空気回路に戻るまで動作し続けます。 このプロセスは、すべての「r」個の予備コンプレッサーが「a」個の稼働中のコンプレッサーのうちの「r」に置き換えられるまで順方向に実行され、故障したコンプレッサーが修理されると逆方向に実行されます。 このプロセスは、すべてのメインおよび予備コンプレッサーが故障するまで継続されます。 この状況では、故障したコンプレッサーの数は「a + r」に増加し、稼働中のコンプレッサーはありません。 このプロセスは、図 3 に「a」の動作中のコンプレッサーと「r」の予備コンプレッサーの状態空間図として示されています。図 3 に関して、状態間の移動は離散時間ステップで発生し、システムは均質です。 したがって、これは離散マルコフ過程と考えることができます。

コンプレッサーの運転状況。

このセクションの残りの部分は、圧縮空気システムをモデル化するためのマルコフ連鎖プロセスの使用に専念します。 このセクションでは、「理論的基礎」セクションで説明した確率過程を使用して、カレー・ザリ銅鉱山の圧縮空気システムをモデル化し、解析します。

鉱山の主圧縮空気システムの 3 台すべてのコンプレッサーのさまざまな段階を考慮し、図 4 に示します。図 4 では、通常の動作状態では、2 台の主コンプレッサー (「A」で示す) と 1 台の予備コンプレッサーがあります。鉱山のコンプレッサーハウスにあるコンプレッサー（「R」で表示）。 図 4 に関して、S1 および S7 状態では、2 台の圧縮機がすべて動作しており、1 台の待機圧縮機があります。 S2 および S6 は、2 つのアクティブまたはスタンバイ コンプレッサーのうち 1 つが動作していない状態です。 したがって、この位置では、コンプレッサーの 1 つ (メインまたは予備) が修理中になります。 状態 S3 および S5 では、2 台のコンプレッサーが停止し、1 台のコンプレッサーのみがアクティブになります。 最後に、S4 状態では、すべてのコンプレッサーが故障し、アクティブまたはスタンバイ状態になっているコンプレッサーはありません。 上記の状態 S1 ～ S7 はマルコフ連鎖を構成するため、各圧縮機の状態が 1 つの状態から別の状態に変化する確率を計算できます。

稼働中、スタンバイ、修理中のコンプレッサーのすべての状態。

プロセスを説明するために、次の例は、システムが状態 1 (S1) から状態 6 (S6) に移行するときに何が起こるかを示しています。 これは、メイン コンプレッサーの 1 つが故障し、予備コンプレッサーによって停止されることを意味します。 このイベントの確率は、ここで説明されているベルヌーイ分布によって計算されます。 前述したように、主圧縮機の故障確率と予備圧縮機の起動確率はそれぞれ 0.057 と 0.943 (= 1 – 0.057) です。 したがって、状態 1 から状態 6 に移行する確率は次のように計算されます。

P1→6 が遷移行列の最初の行の 6 番目の配列として考慮されることに注意してください。 さらに、この行列のすべての行はマルコフ連鎖分析に従う必要があります。 これは、各行の確率の合計が 1 に等しいことを意味します。したがって、状態から状態への遷移は存在しないため、P1→1 は 0.899 (= 1 − 0.101) として計算されます。 同様に、ある状態から別の状態への伝達システムの確率が計算され、遷移行列に配列されます。 上記の計算に関して、圧縮空気供給システムの遷移行列 (P) が構築され、式 (1) のように与えられます。 (15)。

このセクションでは、圧縮空気供給システムの信頼性と、それに応じた故障までの予想時間を推定することに専念します。 これを達成するために、まず、Pn 遷移確率行列を式 (1) から推定しました。 (6)。 全体的な遷移行列は式で与えられます。 (16)。 Pn 行列から n = 1 が実際の最初の遷移行列を与えることは明らかです。

n ステップの遷移行列 Pn のシーケンスは、行が固有の固定確率ベクトルである定常行列に近づきます。 したがって、十分に大きな n に対して Sj が発生する確率 \(P_{ij}^{n}\) は、元の状態 Si から独立しており、F の成分 fj に近づきます。定常行列は、大きな P 乗によって形成されます。この数値は、非常に迅速な収束を示しています。 定常行列は式で与えられます。 (17)。

一方、圧縮空気供給システムの過程はエルゴードマルコフ連鎖でモデル化されているため、マルコフ連鎖の定常状態は式(1)を用いて求めることができる。 (6) も同様に:

ここで、 \(\pi_{i}\) は、システムが状態 Si に留まる事象の確率です。 式について (16) より、 \(\pi_{i}\) の値は次のように取得されます。

\(\pi_{{1}}\) = 0.284、\(\pi_{2}\) = 0.029、\(\pi_{3}\) = 0.003、\(\pi_{4}\) = 0.001、 \(\pi_{5}\) = 0.028、\(\pi_{6}\) = 0.032、\(\pi_{7}\) = 0.622。

これらの結果は、カレー・ザリ鉱山の圧縮空気供給システムが、提案された時点で 2 台のメイン コンプレッサーと 1 台のスタンバイ コンプレッサーを備えた動作状態にある可能性が 28.4% であることを示しています。 一方、2 台のメイン コンプレッサーと 1 台のスタンバイ コンプレッサーの可用性の信頼区間は 28.4% に等しくなります。

S1 と S7 を、2 つのアクティブなコンプレッサーと 1 つのスタンバイコンプレッサーが存在する望ましい状態として、状態 S2 と S6 を望ましくない状態として考慮すると、システムがこれらの状態にある平均時間は、式 1、2 から得られます。 (7)～(9)は以下の通りです。

結果に関しては、圧縮空気供給システムは平均 14.55 のタイム ステップで望ましい状態 (S1 および S7) にあり、2 つのアクティブなコンプレッサーと 1 つのスタンバイ コンプレッサーを備えています。 時間ステップのうち 1.66 だけで、システムが望ましくない状態になります。 これらの結果を図 5 にグラフで示します。

システムが望ましい状態と望ましくない状態にある平均時間。

望ましい状態から望ましくない状態への遷移確率は 0.06 と計算されます。 各月の総稼働日として 30 日という数字を考慮すると、2 台のアクティブ コンプレッサーと 1 台のスタンバイ コンプレッサーが、1 か月あたり ((1 − 0.062) × 30 ≈) 28 日間使用可能であると結論付けられます。 これらの結果は、Qaleh-Zari 銅鉱山の圧縮空気供給システムが高可用性レベルにあることを示しています。

このセクションの残りの部分は、システムの信頼性の推定に当てられます。 これを達成するために、まず、最初に故障したコンプレッサーが予備のコンプレッサーに置き換えられる確率が、式 (1) を使用して推定されます。 (10)。 1 から 20 までのさまざまなタイム ステップにわたる最初の遷移確率が取得され、表 1 に示されています。表 1 に関して、圧縮空気供給システムに 2 台のメイン コンプレッサーが 1 か月間故障しない確率は 91.29% (= 1 − 0.0871) です。 。 また、圧縮空気供給システムは最初の故障確率が50％に達するまでに約7ヶ月かかります。

図４によれば、状態Ｓ１およびＳ７では、２台の圧縮機が運転中で、１台の待機圧縮機が存在する。 前述と同じ手順を使用して、任意のタイム ステップで 2 台の稼働コンプレッサーと 1 台のスタンバイ コンプレッサーが存在するシステムの状態の故障確率と、その結果としての信頼性が 2 つのシナリオで計算されました。 シナリオ I (S1 から S6 への切り替え) では 2 台のメイン コンプレッサーが動作し、シナリオ II (S7 から S2 への切り替え) では 1 台のメイン コンプレッサーと 1 台の予備コンプレッサーがアクティブになります。 結果を図 6 に示す。図 6 に関して、1 か月間故障せずに 2 台の圧縮機が運転し続け、1 台の圧縮機が待機するシステム確率は、シナリオ I とシナリオ II でそれぞれ 92.32%、95.4% となる。 50 番目のタイム ステップ後 (つまり調査期間の 4 年後)、2 つの主動作コンプレッサーと 1 つのスタンバイ コンプレッサーを備えた圧縮空気システムの最初の故障の確率は 1 に達すると言えます。 この状況は、シナリオ II の 110 タイム ステップ (または約 9 年) 後に発生します。

2 つのシナリオの形式で 2 台のアクティブ コンプレッサーと 1 台のスタンバイ コンプレッサーによるシステムの信頼性。

故障までの予想時間も式 (1) から推定されました。 (13) ステータスごとに。 圧縮空気供給システムの残り寿命、つまり状態 3 と状態 5 から状態 4 に至るまでの予想時間は、それぞれ 33 ヶ月と 20 ヶ月であることが判明しました。 これらの推定により、カレー・ザリ銅鉱山の圧縮空気供給システムの平均寿命は、少なくとも 1 台の主コンプレッサーが稼働している場合、予備のコンプレッサーと比較して約 65% 長いことが明らかになりました。 これは、メインコンプレッサーが予備コンプレッサーよりも信頼性が高いためです。

過去の研究のほとんどは、生成される圧縮空気流の最適化による電力消費の削減に焦点を当ててきました。 しかし、地下採掘作業における圧縮空気システムの可用性と信頼性を分析する研究はほとんど報告されていません。 この論文では、ケーススタディとしてマルコフ連鎖ベースの確率モデリングを通じて圧縮空気システムの可用性と信頼性を分析しました。 イランのカーレ・ザリ銅鉱山。 これを達成するために、まず、稼働中、待機中、修理中のコンプレッサーのすべての可能な状態を考慮して、圧縮空気システムをシミュレーションしました。 次に,nステップ遷移行列のシーケンスを推定し,分析した。 その結果、鉱山の圧縮空気供給システムは、１ヶ月間の稼働状況において、少なくとも２台のメインコンプレッサーが存在する確率は９１．２９％となった。 私の毎月の総稼働日を 30 日とすると、稼働中のコンプレッサー 2 台と待機中のコンプレッサー 1 台が 28 日で利用可能になります。 また、メインコンプレッサー2台による圧縮空気供給システムの余寿命は33ヶ月であることが判明した。

この研究の結果は、鉱山管理者と請負業者が生産能力を確保し、最も適切な生産スケジュール プログラムを選択するために利用可能な空気供給システムを確保するための新たな視野を切り開きました。 効率的な圧縮空気システムを実現するための適切な検査とメンテナンスの間隔を考慮し、システムの信頼性と余寿命に対する環境動作条件の影響を調査することが、将来の研究に提案されています。

この研究中に生成または分析されたすべてのデータは、この公開記事に含まれています。

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イラン、ビールジャンド大学工学部鉱山工学科

モハマド・ジャバド・ラヒムデル

ルーレオ工科大学、運営および保守工学部門、ルーレオ、スウェーデン

ベフザド・ゴドラティ

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著者全員が原稿の準備に協力してくれました。 すべての著者が公開バージョンを確認し、同意しました。

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転載と許可

Rahimdel、MJ、Ghodrati、B. 地下鉱山の圧縮空気供給システムの信頼性分析。 Sci Rep 13、6836 (2023)。 https://doi.org/10.1038/s41598-023-33736-5

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受信日: 2023 年 1 月 4 日

受理日: 2023 年 4 月 18 日

公開日: 2023 年 4 月 26 日

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-33736-5

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